• +7 (495) 911-01-26
  • Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.
Доказательство теоремы существования

Доказательство теоремы существования

Среди бессознательных идей привилегированными, то есть способными стать сознательными, являются те, 

которые прямо или косвенно наиболее глубоко воздействуют на наши чувства.
А. Пуанкаре

Ко 2-й и 3-й страницам обложки

Художник думает образами, которые по определению целостны, и в этой целостности они для современной аналитической цивилизации непонятны и загадочны, так как не могут быть полностью разложены на элементарные составляющие. Загадочность образов Михаила Крунова обладает весьма важным качеством инициирования, или побуждения к мышлению, результатам которого и посвящён настоящий текст. Зайдём на эту загадочность через ключ названия выставки: «Теоремы и леммы Михаила Крунова». Потянем за «ниточку» буквального смысла, передаваемого этими словами, в надежде обнаружить за ним ту глубину, с которой сознательно и бессознательно работает Михаил Крунов. Обратим внимание на последовательность слов: «Теоремы и леммы…». Если бы мы имели дело с предметным полем, откуда взяты эти термины, – математикой, то мы бы обнаружили, что они должны быть использованы в обратной последовательности, а именно: «Леммы и теоремы…», в той логике, что леммы – это промежуточный этап доказательства теоремы, не имеющий собственной значимости. Продолжая эту математическую логику, можно восстановить полную последовательную цепочку математических сущностей, приводящих к доказательству теоремы. Необходимо добавить сюда аксиомы – утверждения, истинность которых не может быть обоснована логикой, но следует только из убедительности, очевидности, тесно связанной с чувственным переживанием реальности. Итак, должно быть: «Аксиомы, леммы, теоремы…». Пока всё ясно настолько, что даже неинтересно. Однако самое важное – впереди. Теперь добавим перед аксиомами новые звено, которое возьмём из опыта великого математика А. Пуанкаре и его высказывания, приведённого в эпиграфе. Этим звеном будут «наши чувства», или просто чувства. И вот, мы имеем: «Чувства, аксиомы, леммы, теоремы…».

В деятельности математика, доказывающего теорему, её результат в целом и результат на каждом этапе доказательства резко убывает справа налево. То есть сама теорема доступна всем желающим, лемма – только коллегам «по цеху», аксиомы, как правило, интересны меньшей части математического сообщества – математикам-теоретикам, а вот чувства остаются сокрытыми практически от всех, и редкий математик решается о них сказать, так как это сделал А. Пуанкаре.

Как мы уже поняли, Михаил Крунов данную последовательность приводит в обратном порядке и опускает два её важных звена: аксиомы и чувства. Можно даже сказать, что художник не только опускает, но именно скрывает их, ставя на место этих слов два других – свои имя и фамилию. От чего же скрывает Михаил Крунов эти важные звенья? Осмелимся предположить, что от буквального, пассивного и поэтому искажённого их восприятия, которому свойственно обесценивать практически всё, что даётся легко, без усилий и затрат собственной энергии. И в этом сокрытии мы обнаруживаем, во‑первых, высокую значимость этих звеньев, а во‑вторых, глубокую заботу Михаила Крунова о своём зрителе, выраженную в бережном подведении его к логическому заключению и прямому созерцанию этого значимого, того, о чём речь пойдёт ниже.

Вывод о нехватке слов в названии выставки «Теоремы и леммы…» можно сделать, исходя из другой формальной логики. В большинстве картин художника на данной выставке мы обнаруживаем основополагающий принцип четверичности, выраженный в повсеместном использовании формы квадрата и четырёх основных цветов. Теперь, если воспользоваться другим принципом – принципом полной аналогии – и провести её не только между двумя предметными областями, формой и цветом, как это обычно делается, но добавить сюда ещё и язык, то это потребует необходимости использования в названии выставки четырёх слов. Эти четыре слова нам теперь понятны. Обозначим всю восстановленную последовательность выставки Михаила Крунова: «Теоремы, леммы, аксиомы, чувства…». По этим словам и по самой последовательности мы можем теперь также восстановить посыл художника к своему зрителю. Подвести его к миру, который остаётся в большинстве случаев сокрытым и не наблюдаемым для современной наукоориентированной культуры, но при этом, безусловно, и принципиально важным, как мир причин или мир ноуменов, из которых следует наша феноменальная реальность. Способ подвода своего зрителя Михаил Крунов выбирает, как сказали бы люди науки, оптимально, двигаясь последовательно от следствия к причине, логично и обоснованно, не пропуская ни одного звена, двигаясь от всем доступного к сокрытому, глубинному, не преходящему.

Буквальные аналоги четырёх обозначенных сущностей в работах Михаила Крунова следующие.

Теоремы – те принципы современной науки, которые положены художником как основные структурообразующие принципы изображения. Это ряды Фибоначчи, золотое сечение, ДНК-последовательности, прямое бинарное деление клеток и др.

Леммы – сами визуальные структуры первого и буквального восприятия картин.

Аксиомы – основные элементарные структуры, «визуальные атомы» образности, составные, но неделимые и не имеющие «за собой» визуальных причин. Заметим здесь, что в аксиомах значение рационально воспринимаемой формы минимизировано, а значение цвета, связанного с чувственным восприятием, соответственно, максимизировано. Последнее нам поможет для описания следующего звена данной цепочки – чувств.

Чувства – под ними подразумевается не тот набор всем известных пяти чувств, но скорее их координация, которая остаётся необъективной, сокрытой для внешнего наблюдения. Это прямое восприятие реальности, её очувствование в необъективных формах, то, что является причиной и целью всех духовных поисков человека.

Здесь может быть предложена ещё одна интересная аналогия. Если вслед за Парменидом и Гегелем утверждать тождество между бытием и мышлением и продолжить, расширив это тождество на область чувств, с которыми неразрывно связано мышление, то мы получим чувствующее бытие, или Чувствилище Исаака Ньютона, введённое им в рамках теории всемирного тяготения. Именно Чувствилище, по Ньютону, обеспечивает мгновенное дальнодействие друг на друга материальных тел, разделённых пустым пространством и при отсутствии материальной связи между ними. Это Чувствилище или чувство самого бытия, которое, как мы сегодня сказали бы, вооружившись квантовой механикой, творит не только всемирное тяготение, но и все остальные аспекты объективного проявления реальности. Оно творит или создаёт саму объективную реальность в актах её наблюдения или очувствования.

Возвращаясь к Михаилу Крунову, мы теперь можем заявить, что выставка художника – это доказательство теоремы о существовании Чувствилища в полноте его двух аспектов: нелокального, пространственного, и локального, личного и субъективного. В созерцании картин Михаила Крунова открывается и порождается не только наше личное мышление, но и возможность созерцания творения Чувствилищем объективной реальности.

Добавим, что траектория этих логических рассуждений сложилась в геометрическую фигуру круга: обратной и прямой логик, от теорем, лемм, аксиом и чувств (Чувствилища) и обратно, с прямым указанием и даже доказательством сокрытого чувствования (Чувствилища). Этот круг, так же, как и два слова в названии выставки (аксиомы и чувства), остаётся сокрытым и открывается только умному зрению (по Платону). Если теперь припомнить определение Божественного, повторенное большинством великих, что «Бог – это окружность, центр которой везде, а сама окружность – нигде», то мы понимаем, что окружность эта сокрыта от прямого наблюдения, но бесконечно множественные её центры даны в наблюдении и наполняют собой всё наличествующее пространство. Насыщенность картин Михаила Крунова, высокая плотность визуального, сильное выражение принципа дробности есть прямая апелляция или указание на эти Центры Божественной окружности, находящиеся везде на пространстве холстов картин Михаила Крунова и не менее сильно указывающие на саму Окружность, которая нигде и должна быть усмотрена глазами ума. Признаком того, что нам это удалось, будет глубокое воздействие картин на наши чувства, как свидетельствовал А. Пуанкаре.

Остаётся пожелать зрителю пройти этим путём и обрести этот уникальный опыт умного созерцания, проводником на пути к которому является сам художник Михаил Крунов и его творчество.

Источник: НИР №7, 2025

Илья ВОЛЬНОВ, к.т.н., почётный работник сферы образования


© 2026 Наука и религия | Создание сайта – UPix